Академический словарь русского языка - следовательно

вводн. сл. и союз.

1. вводн. сл.

Таким образом, стало быть.

— Позвольте, будьте столь добры, узнать: здесь, следовательно, свадьба? Гл. Успенский, Из чиновничьего быта.

— Место не совсем новое, — неохотно сказал Логинов. — Я ведь начинал отсюда. — Следовательно, путь освоенный, — улыбнулся Лосев той легкой, ободряющей улыбкой, которая рассчитана на ответную. Гранин, После свадьбы.

2. присоединительный союз.

Присоединяет предложения со значением следствия, означая: поэтому, вследствие этого.

{Педагоги бурсы} воспитаны тою философией, которая учит, что «все люди смертны, Кай — человек, следовательно Кай смертен». Помяловский, Очерки бурсы.